Родился в 1907 году в селе Старая Таволжанка Шебекинской волости (ныне Шебекинский район), в крестьянской семье. Закончил церковно-приходскую школу.
В 1928 году после окончания вечерней совпартшколы избран членом, а через год — председателем правления свеклотоварищества в родном селе.
В 1930 году вступил в колхоз «Обновленная земля».
В 1931—1932 гг., по направлению райкома ВКП(б), трудился в шахтах Донбасса. В 1933 году окончил курсы счетных работников, после чего работал счетоводом, а затем и председателем колхоза «Обновленная земля». В 1939 году возглавил колхоз «Верный путь» в селе Логовое.
В годы Великой Отечественной войны участвовал в эвакуации колхозного имущества в Сталинградскую область, где возглавил один из совхозов. После войны участвовал в восстановлении народного хозяйства Шебекинского района.
В 1946—1963 гг. — председатель колхозов «Веселе життя», имени Андреева и правления сельхозартели «Красный Октябрь» Шебекинского района. На ВСХВ стенд в павильоне «Центральные черноземные области» широко отражал достижения колхоза «Красный октябрь».
В 1958 году Александру Дорофеевичу Позднякову, за высокие показатели в развития хозяйства было присвоено звание Героя Социалистического Труда.
С 1963 года и до ухода на пенсию А.Д. Поздняков работал директором Шебекинского маслодельного завода.
Умер в 1987 году.
Использованные источники:
1. Алексей Дорофеевич Поздняков // Белгородская энциклопедия / ред. сов. : С. Г. Аксенов, В. И. Белых, А. Д. Витохин [и др.]. — Белгород : Областная типография, 2000. — С. 304.
2. Алексей Дорофеевич Поздняков // Герои Социалистического Труда Белгородчины / сост.-ред. Н. Кузнецов. — Белгород, 1974. — С. 53-54.
3. Ковалев, А. Чтут память земляков / А. Ковалев // Красное знамя. — 2002. — 15 нояб.
4. Маслова, Н. Край Шебекинский : годы и судьбы. Алексей Дорофеевич Поздняков / Н. Маслова // Красное знамя. — 2002. — 28 мая.