Родилась в 1924 году в деревне Осиновка Большетроицкого района.
В 1941 году окончила девять классов Большетроицкой средней школы. Дальнейшую учебу прервала война, немецкая оккупация. Добровольцем ушла на фронт. Военным регулировщиком прошла фронтовой путь от Волоконовки до Австрии.
После войны Марфа Григорьевна вернулась в родной колхоз. Работала в свекловодческом звене, в 1947 году была назначена звеньевой. Звено ежегодно получало высокие урожаи сахарной свеклы, кукурузы и других закрепленных за ним культур, тщательно выполняло все требования агротехники, активно участвовало во всех колхозных работах.
11 марта 1958 году М.Г. Шевцова удостоена звания Героя Социалистического Труда. Она избиралась делегатом XX съезда КПСС, неоднократно участвовала в районных и областных совещаниях передовиков сельского хозяйства.
Умерла 14 марта 2009 года.
Использованные источники:
1. Глушенко, В. Герой — везде герой! / В. Глушенко // Красное знамя. — 2003. — 13 мая.
2. Марфа Григорьевна Шевцова // Белгородская энциклопедия / ред. сов. : С. Г. Аксенов, В. И. Белых, А. Д. Витохин [и др.]. — Белгород : Областная типография, 2000. — С. 434.
3. Марфа Григорьевна Шевцова // Герои Социалистического Труда Белгородчины / сост.-ред. Н. Кузнецов. — Белгород, 1974. — С. 63-65.
4. Поздняков, Э. Край Шебекинский : годы и судьбы. Марфа Григорьевна Шевцова / Э. Поздняков // Красное знамя. — 2002. — 30 июля.
5. «Я дочь солдата и мать солдата…» // Белгородская правда. — 2003. — 2 апр.