Родился 2 января 1927 года в поселке Гусельск Махеевского района Донецкой области. До войны успел окончить с отличием 7-летнюю школу. Участник Великой Отечественной войны, в рядах Советской Армии служил с 1943 по 1947 гг.
После войны, в 1950 году окончил Полтавскую сельскохозяйственную школу, в 1957 году – Харьковский сельскохозяйственный институт. После окончания института работал в Белявской МТС Харьковской области.
С 1958 по 1961 год работал агрономом, заместителем директора Новотаволжанского сахкомбината, директором Новотаволжанского совхоза.
С 1961 по 1962 год А.Ф. Кулешов был председателем исполкома Шебекинского Райсовета депутатов трудящихся, с 1962 по 1971 год – начальником Шебекинского производственного колхозно-совхозного управления.
Под его руководством в районе были достигнуты высокие показатели в растениеводстве и животноводстве. Район дважды в 1968 и 1970 гг. утверждался участником ВДНХ СССР.
В 1968 году Анатолию Федотовичу был присвоен диплом ВДНХ II степени, в 1970 году – I степени.
В 1971 году А.Ф. Кулешов решением бюро обкома КПСС был назначен первым заместителем начальника областного управления сельского хозяйства облисполкома. С 1983 по 1990 гг. – председателем объединения «Семсахсвекла».
Высокие организаторские способности, знания и большой практический опыт снискали ему заслуженный авторитет среди работников сельского хозяйства Шебекинского района и Белгородской области. Он неоднократно избирался депутатом районного, областного Совета народных депутатов.
В течение 13 лет являлся членом редакционной коллегии журнала «Сельские зори» (орган печати Центрально-черноземных областей и Северного Кавказа), проводил активную работу с работниками сельского хозяйства по пропаганде передового опыта. Будучи Почетным членом Всероссийского общества инвалидов – оказывал материальную и моральную помощь обществу инвалидов Шебекинского района в его становлении и развитии.
Анатолий Федотович был награжден: двумя орденами Трудового Красного Знамени, двумя орденами Знак Почета, золотой, серебряной и бронзовой медалями ВДНХ СССР, 16-ю медалями.
Звание «Почетный гражданин Шебекинского района и города Шебекино» присвоено в 2004 году.
Ушел из жизни в 2015 году.
Использованные источники:
1. Анатолий Федотович Кулешов [Некролог] // Белгородская правда. – 2015. – 8 дек.
2. Сессия райсовета // Красное знамя. – 2004. – 3авг.