Родился в 1925 году в селе Муром Шебекинского района.
Мобилизован в июне 1943 года.
Сначала был курсантом учебного 39-го снайперского полка, затем его определили в 25-й танковый полк.
С января 1944 года служил механиком-водителем, командиром орудия.
Боевой путь начал на Украине, от Харькова и дальше – Киев, Житомир, Ивано-Франковск, Тернополь.
20 июня в бою Рыжков подбил два вражеских танка, получил ранение, находился на лечении.
За проявленный героизм был награжден медалью «За отвагу».
За освобождение Праги награжден двумя медалями – «За освобождение Праги», «Победу над Германией», орденом Великой Отечественной войны I степени.
После завершении войны оставался на службе механиком-водителем в Наро-Фоминске, Кантемировской танковой дивизии до февраля 1950 года. За время службы неоднократно участвовал в парадах на Красной площади в Москве.
В родном селе работал кузнецом в Шаминском отделении Новотаволжанского совхоза.
Вместе с супругой Марией Григорьевной воспитывал двух дочерей, четверых внуков, двоих правнуков.
Ушел из жизни в 1989 году.
Использованные источники:
Трофимов, Р. Все это в нашей памяти / Роман Трофимов // Красное знамя. – 2020. – 3 апр.